Между однородными определениями, не связанными союзами, ставится запятая. Определения являются однородными, если за одиночным определением следует определение, выраженное причастным оборотом: малоизвестные, расположенные на отшибе курганы; древняя, почерневшая от времени деревянная статуэтка; твёрдый, плохо выбритый подбородок (ср. при другом порядке слов: плохо выбритый твёрдый подбородок). Именно такой порядок определений наблюдается в приведенном Вами предложении: певучие, раскалённые князем-басурманом струны. 

Также должна быть поставлена запятая перед союзом и между двумя частями сложносочиненного предожения.

В задании предлагается составить и записать словосочетания с каждым именем прилагательным и подходящим по смыслу именем существительным из скобок.

Задание:

Дождево́й, дождли́вый (утро, зонт).

Ответ:

Дождевой зонт, дождливое утро.

Словосочетание дождевой зонт вполне корректно, ср.:

Среди комнаты стоял Владимир Лютов в длинной, по щиколотки, ночной рубахе, стоял, держа гитару за конец грифа, и, опираясь на нее, как на дождевой зонт, покачивался (М. Горький).

Он подкидывал вверх пустую пивную бутылку, потом <…> играл сразу тремя различными предметами — веером, деревянной сигарой и дождевым зонтом (А. Куприн).

Если поискать, такие слова найдутся) Например, буквосочетание гя может встретиться в именах собственных (Плунгян — фамилия ученого, академика РАН, главного научного сотрудника Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). Буквосочетание гя встречается в формах деепричастий глаголов на -жечь (*зажгя, *разожгя), ненормативных, но используемых, например, в художественных текстах — в стилистических целях, для передачи особенностей речи персонажей и др.: И далее вижу я — боярский сын, и ремесленник, и крестьянин берут кистень и, зажгя дворы свои, уходят в леса свирепства своего ради (А. Н. Толстой, Петр Первый); Пробовали даже выкуривать обитателей норы, разожгя костер (В. Солоухин, Капля росы). Наконец, всегда есть возможность образования окказиональных слов, содержащих данное буквосочетание.

С синтаксической точки зрения во всех случаях перед нами конструкция с придаточным что захочешь / что хочешь. Утверждение об идиоматичности выражения всё(,) что хочешь может быть подвергнуто сомнению. Стоит, правда, обратить внимание на то, что в вопросах, заданных Справочной службе, фигурируют разные глаголы: хотеть и захотеть. Первый из них, несовершенного вида, обладает гораздо большей употребительностью, чем второй. Поэтому всё(,) что хочешь было бы легче признать идиомой, чем всё(,) что захочешь, — если бы не одно препятствие. Дело в том, что в этих выражениях идиоматичности ровно ноль: их смысл полностью соответствует смыслу компонентов, из которых они состоят. И в этом их существенное отличие от всё что угодно / что душе угодно / что душа пожелает: используя эти выражения, говорящий не думает ни о какой душе и даже ни о какой-либо угодности кого-л. / чего-л. кому бы то ни было. Поэтому выражения этой серии можно признать идиомами, а выражения с глаголами хотеть / захотеть — нет. Вывод: запятая в примерах, фигурирующих в вопросах, нужна.

Внятный критерий, который следует учитывать, решая вопрос о постановке/непостановке запятой в выражениях такого типа, — наличие идиоматичности. Только она может отменить запятую в сложноподчиненной конструкции. А наличие идиоматичности выявляется путем проверки на композициональность семантики. Если смысл выражения равен сумме смыслов его компонентов, то его семантика композициональна, идиоматичности нет. Если же семантика некомпозициональна, то можно говорить об идиоматичности.

Корректно: Для того чтобы вы не заблудились в джунглях цифрового эфирного вещания и легко могли выбрать интересную для вас передачу на одном из каналов, сервис сделал удобную телепрограмму. 

Если придаточная часть сложноподчиненного предложения соединена с главной при помощи сложного (составного) подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, вследствие того что, в силу того что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, оттого что, потому что, несмотря на то что, после того как, перед тем как, прежде чем, с тех пор как, так же как и др.), то запятая ставится один раз:

1) перед союзом, если придаточная часть следует за главной или находится внутри нее: Яблони пропали, оттого что мыши объели всю кору кругом (Л.Т.); …Дыхание становилось всё глубже и свободнее, по мере того как отдыхало и охлаждалось его тело (Купр.); …Потоптались на месте и решили, перед тем как зайдёт солнце, опять собраться (Сер.); Все возы, потому что на них лежали тюки с шерстью, казались очень высокими и пухлыми (Ч.);

2) но чаще — после всей придаточной части, если она предшествует главной: Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.); После того как началась война и завод перешёл на оборонные заказы, остановка цехов на сутки, естественно, оказалась невозможной (Поп.).

Запятая в таких случаях ставится.

В данном случае союз и связывает первую часть сложной синтаксической конструкции с блоком, состоящим из всех остальных частей; грамматическая основа первой части конструкции — Антон Сергеевич вставал, второй части — он вдыхал.

1. Правильно: на полдороге (остановиться на полдороге), но: на полдороги (провизии хватило только на полдороги).

2. Правильно: кому, как не нам, необходимо...

3. Правильно с запятой перед союзом И.