Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота с числительными два, три, четыре, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа: Пока в отеле только два номера, оформленные художниками.
Запятая после пойду не нужна. Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов).
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
Правильно: квадроцикл и квадрицикл.
Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах). 
Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.
                                        Склоняются все компоненты имени немецкого писателя: Эриха Марии Ремарка, Эриху Марии Ремарку и т. д.
При сочетании муж и жена фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Робсоны.
Если речь о прилагательном, образованном от нарицательного существительного автозавод, то правильно: автозаводская и автозаводская (варианты конкурируют, нач. форма: автозавОдский и автозаводскОй). Если речь о названии станции московского метро, то правильно: «Автозаводская».
Рекомендации справочников следующие. Сложносоставные слова типа плащ-палатка, кран-балка и т. п., с тесно слившимися частями, склоняются только во второй части. При меньшей спаянности составных частей возможны дублетные падежные формы: диван-кровати, дивана-кровати.
В двух словах правило можно сформулировать так. Предлог в завершение пишется с буквой Е на конце. Существительное завершение в форме предложного падежа с предлогом В пишется с окончанием -И: в завершении.
Союзом с быть не может. Согласно «Словарю наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2005), с рук – наречие. Оно образовано из предложно-падежной формы (предлог с и существительное рук).
Форма "у подножья" не будет ошибочной (хотя она и не основная). Ср.: Он пребывал как бы рядом, но наверху, на своей вершине, а они орали у подножья горы (Д. Гранин, Зубр).