Это сложные предложения с прямым вопросом, в них кавычки не нужны:
Разумеется, возникает вполне логичный вопрос: почему именно в последние 10–15 лет так много говорится о медицинской практике, основанной на принципах доказательности, почему сегодня это направление одно из самых перспективных в медицине?
Когда между группой случаев в контрольной группе установлено различие по частоте встречаемости фактора риска, необходимо задать вопрос: действительно ли уровень встречаемости фактора, наблюдаемый в контрольной группе, ожидаемый среди всего населения? Или вопрос можно задать по-другому: могут ли представители данной контрольной группы иметь к изучаемому фактору необычно высокий или низкий уровень подверженности, существенно отличающийся от всего населения, в отношении которого проводится исследование?
О таких предложениях писал Д. Э. Розенталь: «Двоеточие ставится перед прямым вопросом, включенным в состав бессоюзного сложного предложения: Спрашивается теперь: что же делало наше общество в последние 20–30 лет? (Доброл.); Одного только я не понимаю: как она могла тебя укусить? (Ч.); До сих пор удивительным и неразгаданным остается: кто же в эту роковую ночь дивизионную школу снял с караула? (Фурм.); Я прошел к калитке по мокрой траве, испытывая тревогу: кто же рассмотрит первый трактор в таком непроглядном тумане? (Перв.)».
Определение входит в обстоятельственную группу в бесконечном космосе, но внутри этой группы оно является именно определением. При желании графический разбор можно усложнить: подчеркнуть всю обстоятельственную группу как обстоятельство, а определение — вдобавок еще и как определение.
Ломать голову над тем, определением или дополнением является распространитель, который способен ответить на разные вопросы, непродуктивно. Лучше договориться, что бывают синкретичные распространители, совмещающие функции определения и дополнения. Пирог с капустой — это как раз такой пример. Как существительное, пирог автоматически разрешает смысловой вопрос какой?. Но мы хорошо знаем, что пироги обычно пекут с начинкой, поэтому вопрос с чем? абсолютно легитимен. (Не случайно, когда на улицах торговали с лотков пирожками, продавщицы без конца отвечали на один и тот же вопрос: С чем у вас пирожки? — и никому не приходило в голову спросить Какие у вас пирожки?.) Суть дела здесь состоит в том, что в таких случаях дополнение подается в оболочке определения. Ведь на вопрос какой? можно ответить десятком других способов (слоеный, румяный, аппетитный, горячий, мясной). Здесь же выбирается вопрос с уточнением: какой, с чем?. Поэтому и характеризовать распространитель лучше как совмещающий признаки несогласованного определения и косвенного дополнения, но если выбирать однозначное решение, то — как косвенное дополнение.
Что же касается второго примера, то здесь ситуация несколько иная. При обычном употреблении глагол танцевать не предполагает распространителя, отвечающего на вопрос с чем?. Можно танцевать как, с кем, где — это обычные распространители к этому глаголу. Поэтому при обычном употреблении предпочтительно видеть в существительном с предлогом обстоятельство.
Однако в употреблении специальном — например, в сфере художественной гимнастики, циркового искусства и т. п. — танец с чем (с лентой, с саблями, с булавами) представляет собой обычное для речи этой сферы управление, и поэтому в этой сфере вполне законным будет вопрос типа С чем она сегодня танцует?. Если предложение с этим словосочетанием взято из речи в такой сфере, то целесообразно видеть в распространителе косвенное дополнение.
Общее правило очень простое: к зависимому компоненту надо ставить смысловой, а не формальный вопрос. То есть это должен быть вопрос не к форме зависимого слова, а от смысла главного слова. Если смысловой вопрос совпал с вопросом к форме зависимого слова (то есть с падежным или предложно-падежным вопросом) — значит, перед нами дополнение.
Да, правильно: они корпят. Но часто встречается ошибочная форма глагола корпеть – корпеют. Вероятно, именно ее имел в виду автор, когда писал карпают. Уточнили ответ на вопрос № 289222.
См. в размещенных на нашем портале словарях:
Большой орфоэпический словарь русского языка
МАНИТЬ, маню, манит и допуст. старш. манит \\ в форме манят – ма[н’ə]т и допуст. устарелое ма[н’у]т.
Словарь трудностей русского языка
манить, маню, манишь и манишь
манить, маню, манишь, манят
Большой толковый словарь русского языка
МАНИТЬ, маню, манишь и (разг.) манишь; манящий; нсв. кого-что. 1. Подзывать, делая знаки рукой, взглядом и т.п. М. к себе. М. рукой. М. жестом. // Звать. М. голосом. М. словами. 2. Влечь, притягивать к себе; прельщать, соблазнять. Звёзды манят мечтателей. Дороги манят вдаль. Горы манят к себе. Дом манит теплом и уютом.
Действительно, щипец - наиболее близкий по значению термин. Лучше всего переадресовать этот вопрос специалистам в области архитектуры.
Одним из наиболее авторитетных является «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова. Однако следует иметь в виду, что рекомендации орфоэпических словарей могут различаться в зависимости от целей, задач словаря, его аудитории и т. п.; разные рекомендации не означают, что словарь плохой. Так, словари, адресованные работникам эфира, как правило, дают только один вариант произношения – соответствующий строгой литературной норме (даже если есть второй вариант – допустимый), т. к. звучащая в эфире речь должна быть единообразной. Словари для работников радио и телевидения, на обложке которых стоят фамилии М. В. Зарвы, Ф. Л. Агеенко, тоже можно назвать эталонными.
Верно: одеревенел. Только этот вариант зафиксирован в словарях.
Подопечный используется в роли существительного (о лице, находящемся под опекой). При этом слово опекаемый может использоваться как причастие: опекать имущество - опекаемое имущество (не подопечное).
Об ударении в слове петля можно прочитать в ответе на вопрос № 283982. В экзаменационное задание на орфоэпию слово петля не может войти, т. к. сейчас в этом слове допустимы два варианта ударения (см. орфоэпический словник ЕГЭ 2016 г., размещенный на сайте ФИПИ).