Словообразовательная цепочка, демонстрирующая этапы образования существительного скакалочка, выглядит следующим образом: скака-л-очк-а ← скака-лк-а ← скака-ть. Существительные жен. рода с уменьшительно-ласкательным суффиксом -очк- образуются от бессуфиксальных существительных (например, ваза → ваз-очк-а), а также от существительных с суффиксами -лк- и -к-: скака-л-очк-а ← скака-лк-а, прогул-очк-а ← прогул-к-а и др. При образовании слов с уменьшительно-ласкательным суффиксом от суффиксальных существительных происходит усечение основ: скакалк- → скакал-, прогулк-  → прогул- и т. п. Существительные с суффиксом -лк- называют предмет, производящий действие, обозначенное производящим глаголом, или предназначенный для выполнения этого действия: скака-лк-а ← скака-ть. Ср.: зажига-лк-а ← зажига-ть, мига-лк-а ← мига-ть и др. На этом анализ словообразовательной цепочки, демонстрирующей этапы образования слова скакалочка, заканчивается, так как производящая основа скака- с точки зрения словообразования является непроизводной. 

Для морфемного анализа основы скака- необходимо привлечь данные об образовании разных форм глагола скакать. Как известно, формы глагола образуются от нескольких формообразующих основ. Формообразующая основа скака- является основой инфинитива и прошедшего времени (ср.: скака-ть, скака-ла), формообразующая основа скач- ― это основа настоящего времени (скач-ут). Сопоставление формообразующих основ позволяет выделить в основе скака- корень скак- (с вариантом скач- в других формах этого глагола) и суффикс -а-. В слове скакалочка при формообразовательном анализе выделяется окончание -а, являющееся показателем формы им. падежа, ед. числа, жен. рода.

Морфемный разбор: скак-а-л-очк-а.

Объяснить можно по-разному, в зависимости от уровня знаний и интереса пятиклассника. Можно ограничиться следующим: у этих глаголов буквенная основа неопределенной формы и буквенные основы форм настоящего времени совпадают. Ср.:

Прыга/ть, прыга/л, прыга/ю, прыга/ет и т. д. – формы одного слова, поэтому у них одна основа.

Та же закономерность во многих (но не во всех) словах, заканчивающихся в неопределенной форме на ать: чита/ть – чита/ю, дума/ть – дума/ю, полыха/ть – полыха/ю. Но ср.: писа/ть – пиш/у, балова/ть – балу/ю.

Если же ребенок неплохо знает фонетику, то можно понаблюдать за звуковыми различиями основы.

В формах настоящего времени гласный сохраняется, он такой же, как в неопределенной форме. Это либо ударный [а] (чит[а]ть – чит[а]ет), либо безударный редуцированный [ъ] (прыг[ъ]ть – прыг[ъ]ет). Но есть интересное отличие: в настоящем времени добавляется согласный [j]. Прислушайся:

прыга[j]ют

прыга[j]ет

прыга[j]ешь

Получается, что основа неопределенной формы, заканчивающаяся на а, соотносится с основой настоящего времени, заканчивающейся на аj. Т. е. у глаголов не одна, две основы. Ср.: читать, читал, но читают, читает. А иногда и три! Основы глаголов по-разному соотносятся друг с другом. Но не бывает такого, чтобы основа неопределенной формы заканчивалась на а, а настоящего времени – на у.

Мы бы тоже выделили совесть и любовь.

Вы правы, часть предложения может быть достроена именно таким образом. Союз и здесь присоединительный (= «причём»).

Такое задание в высшей степени некорректно, поскольку лучшие лингвисты-синтаксисты готовы полемизировать по поводу ответа. Но предпочтительным является вариант с включением слова капитан в состав подлежащего. Это слово (капитан) стало бы приложением к имени, если бы оказалось в постпозиции (где станет обособленным: Себастьян Кабот, испанский капитан...). Мы бы за такие задания (вернее, за умысел засчитать как ошибку включение / невключение капитана в состав подлежащего) отправляли в Южную Америку по следам капитана без обратного билета.

Проблема ведь еще и в том, что испанский — определение именно к капитану, а не к имени и не к сочетанию капитана и имени, иначе получится, что подразумевается, будто был испанский капитан Себастьян Кабот, а был еще, скажем, и португальский капитан Себастьян Кабот. Но тогда и это определение нужно включать в подлежащее, что уже совсем странно. Так что мы бы в конечном счете пришли к выводу, что подлежащее — капитан, а его имя — приложение к нему (такие приложения обособлять не обязательно). Но ни на одном сайте, о которых Вы упоминаете, оно не предусмотрено. Хотя любому человеку, хотя бы раз пытавшемуся разобраться с приложениями, известно, что в сочетаниях нарицательного и собственного имен приложением может быть и то, и другое, причем при одном и том же порядке слов. История с приложениями вообще крайне запутанна, противоречива и, по сути, теоретически не разработана.

Правильно: Интересуюсь творчеством Аниты и Марьяны Цой. При соседстве в подобных случаях мужского и женского имен Д. Э. Розенталь рекомендовал использовать форму единственного числа (впрочем, у него речь идет только о членах одной семьи). Таким образом, рекомендуется: Интересуюсь творчеством Виктора и Аниты Цой. См. об этом короткую справку в «Письмовнике», где дана ссылка на более подробное освещение этого вопроса у Розенталя.

Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские): преступления Берии, фильмы Данелии. Фамилии на -иа не склоняются (ни мужские, ни женские).

Мужские и женские фамилии на -а неударное (Понежа) склоняются. Мужские и женские фамилии на -е (Шанидзе) не склоняются. Подробнее см. в  «Письмовнике».

Да, эти фамилии склоняются (и мужские, и женские). Если фамилия оканчивается на гласную, то ее склоняемость/несклоняемость не зависит от пола носителя. Мужские и женские фамилии ведут себя по-разному только в том случае, когда оканчиваются на согласную.