Возможно (если название комплекса не является топонимом, т. е. географическим названием): горнолыжный комплекс "Бобровый лог".
И все же литературная норма: пошел за хлебом.
Давайте разбираться. Если интересующее нас слово образовано от существительного симпатяга при помощи суффикса -К-, то верным будет только написание симпатяжка (ср.: подруга - подружка, работяга - работяжка, дворняга - дворняжка и т. д.).
Написание через Ш - симпатяшка - может означать лишь то, что данное слово образовано иначе, по другой словообразовательной модели. И эта модель - нерегулярная, что вообще характерно для разговорной речи. Можно условно провести аналогию со словами мультфильм - мультик - мультяшка.
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Верно слитное написание: неправильное.
В таких терминологических сочетаниях знаки препинания не ставятся.
Корректно: какой город достоин звания...
Это винительный падеж, такие конструкции носят разговорный оттенок (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
Правильно: видеокомментарий.
Единственно верный вариант: нанести вред здоровью человека.
