В Бабьем Яре — рекомендация «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко. На практике употребляются оба варианта, в том числе в художественной литературе и публицистике (но в романе Анатолия Кузнецова используется вариант в Бабьем Яре).
Постановка запятых не требуется.
Запятая не нужна.
В 2014 году ничего не менялось, словарная фиксация изменилась два года назад, в 2012-м. Прежде (до 2012 года) рекомендовалось написание этого слова с прописной буквы при самостоятельном употреблении (доступ к Интернету) и со строчной при употреблении в качестве первой части сложного слова (интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал). Но осенью 2012 года вышло в свет 4-е издание «Русского орфографического словаря» РАН, в котором для слова интернет при самостоятельном употреблении предложены два варианта – с начальной прописной и строчной буквой. Таким образом, теперь правильно и доступ к Интернету, и доступ к интернету. Как первая часть сложных слов интернет- по-прежнему пишется только со строчной, здесь изменений нет.
Словарной фиксации нет. Можно написать «Три славных дня» или Три славных дня (аналогия: наполеоновские «Сто дней» / Сто дней – в разных словарях это сочетание фиксируется с кавычками и без кавычек).
Запятая поставлена правильно.
Запятая ставится.
Запятая перед словом последние не нужна.
Оба варианта верны.
Запятые здесь не нужны.
