Предпочтительно не склонять: в городе-государстве Вавилон, в полисе Спарта. Географические названия, включая городские и административные, как правило, склоняются, если они являются славянскими или давно освоенными именами в русском языке. Но в случае городов-государств и названий греческих полисов предпочтительно не склонять по аналогии с другими названиями территориальных единиц, приведенных в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской (2013).

Следует использовать форму множественного числа. Слово нобелевский в данном случае пишется с маленькой буквы: Интересно, что не только Эйнштейн, но большая часть нобелевских лауреатов, согласно исследованиям, были связаны с искусством, а именно с музыкой.

В этом предложении нет двусмысленности, определение с большими недоделками относится к ближайшему слову дома.

Да, слово ковер объясняют как древнее заимствование из тюркских языков, а английское cover восходит через французское посредство к латинскому языку. Словарь Фасмера прямо указывает: «Древнерусские свидетельства исключают заимствование из англ. cover». Как бы ни было соблазнительно увидеть родство этих слов, его нет.

Основные конструкции, требующие постановки скобок, описаны в базовых правилах пунктуации. См. раздел «Скобки» в «Правилах русской орфографии и пунктуации» (1956).

В общем можно сказать, что главная функция скобок — выделение разного рода второстепенной информации.

Действительно, в словах отсутствие заявки, поданной в службу технической поддержки подрядчика есть противоречие. Эту часть следует перестроить.

Но есть еще один спорный момент. Точно ли тот факт, что в письме нет реквизитов заявки, значит, что заявку не подали в службу технической поддержки? От этого зависит формулировка всего предложения.

Возможно, фразу следует перестроить так: Письма территориальных подразделений о несоблюдении подрядчиком условий контракта, не содержащие реквизитов заявки в службу технической поддержки подрядчика, управление будет возвращать без рассмотрения и с запросом представить объяснительную записку о причинах, по которым реквизиты заявки отсутствуют.

Суффикс -и[j]- (орфографически слова на -ия) используется при образовании слов, являющихся названиями стран и других территориальных единиц по национальному признаку: карел → Карелия, румын → Румыния, эфиоп → Эфиопия и т. п. Слово росс как название народности с XIX в. стало восприниматься как устаревшее, однако оно до сих пор фиксируется современными толковыми словарями русского языка (см., например «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова). Употребительность слова подкрепляется названием членов партии «Единая Россия» ― единороссы. Поэтому есть все основания в слове Россия выделять корень росс-.

Правильно со строчной.

В правилах сказано, что при наличии общего второстепенного члена запятая не ставится в сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении ​​​​​​​«и»), или, либо. Таким образом, здесь надо поставить две запятые: Вчера я ел картошку, и мама пила чай, и дедушка слушал музыку.

1. Верно.

2. Эту фразу нужно переделывать. Ущерб, причененный увечьем, - на наш взгляд, не вполне верно, ведь увечье и вред здоровью и есть ущерб.

3. Плохо: в порядке... исключающими...

4. Возместить вместо возмести. Лучше: понесенные обществом убытки.

5. Ответ уже дан.