Вопрос об обособлении слов откуда не ждали спорный, поскольку это сочетание можно считать и неполным придаточным предложением, и (в составе сочетания прийти откуда не ждали) – цельным по смыслу выражением. Последнее, на наш взгляд, более вероятно, т. к. слова откуда не ждали эквивалентны члену предложения – обстоятельству (ср.: неожиданно, откуда ни возьмись). Следовательно, запятая здесь не требуется, хотя по воле автора текста она может быть поставлена. Разнобой в ответах устранен.

В действительности оба примера употребления деепричастия не вполне корректны. Дело в том, что обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, синонимично обстоятельственному придаточному предложению, в Ваших примерах – придаточному с временнЫм значением (с союзом "когда"): Когда он стал демонстративно собирать свои вещи, он обиделся (Что звучит странно, не правда ли?).

Второе же предложение (Он долго учился, в результате став прекрасным специалистом) и вовсе невозможно, нужно сказать: Проучившись долго, он в разультате стал прекрасным специалистом.

В современном русском литературном языке глагол плавать употребляется в том числе и в значении 'перемещаться по поверхности воды или в воде с помощью специальных приспособлений, устройств, двигателя (о судне) (о движении повторяющемся или о движении в разных направлениях, туда и обратно)', однако в значении 'будучи членом экипажа какого-л. судна, находиться на нём во время плавания' нормативен глагол ходить (ходить боцманом на сухогрузе, ходить матросом на речном теплоходе).

Корректно: уголь из разреза.

1. В "сведения об ответственности" включается имя ответственного редактора коллективного труда (например: Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина).

2. Принят алфавитный порядок. Но если целесообразно иное, такой порядок может быть нарушен.

См. правило: 

Слова на -мый, образованные от переходных глаголов несовершенного вида, в зависимости от контекста могут быть и страдательными причастиями, и прилагательными. Причастиями такие слова являются при наличии пояснительного слова в творительном падеже (творительного действующего лица или творительного орудия). При других формах пояснительных слов или без пояснительных слов они переходят в прилагательные и, следовательно, подчиняются общим для прилагательных правилам написания частицы не (теряют значение страдательности, значение времени и приобретают качественное значение); ср.: невидимые слезы, невидимые миру слезы, никому не видимые слезы (прилагательное), не видимые мною слезы (причастие).

Растоворять — переходный глагол несовершенного вида, в контексте препарат (не)растворим в воде не имеет пояснительного слова в творительном падеже (творительного действующего лица или творительного орудия). Следовательно, является не причастием, а прилагательным. Не с краткими прилагательными пишется так же, как и с полными. 

Деепричастие любя не обособлялось бы, если бы обозначало образ действия (то есть действительно приближалось бы по значению к наречию). Как, например, во фразе Я же тебя ругаю любя (ругаю как? ср.: ругаю любовно, ругаю с любовью).

В названии стихотворения деепричастие обособляется, потому что сохраняет значение глагольности, выступает в функции второстепенного сказуемого. Смысл здесь такой: «когда (если) любят, не отрекаются». Здесь вовсе нет смысла «не отрекаются с любовью». Поэтому запятая нужна, ее отсутствие искажает смысл текста.

Правильно: семпл (это слово уже зафиксировано словарями русского языка). Написание Е вовсе не означает, что согласный С произносится мягко. Не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква Е (ср.:  бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква Э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.

Слово страна-участница есть в русском литературном языке (оно зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН). Но в строгом стиле письменной речи, в деловых документах даже по отношению к лицам женского пола используются существительные мужского рода (а страна – и вовсе неодушевленное существительное). Поэтому при вариативности страна-участница и страна-участник в официальных документах лучше всё же использовать форму мужского рода: страна – участник договора (если после слова участница / участник есть зависимое слово, используется не дефис, а тире).

Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки и т. д.

Сочетание и сложны, и просты, на наш взгляд, к фразеологизированным не относится.