Может быть, вспомоществовательницы? Это слово образовано от глагола вспомоществовать - "оказывать помощь".

Скорее: какая ветка (определение).

Прилагательное патовый образовано от существительного пат – положение в шахматной игре, при котором фигуры одной из сторон не имеют ходов и королю не объявлен шах (партия в таком случае признается ничейной). В переносном значении патовый – безвыходный, патовая ситуация – безвыходная ситуация.

Запятая может быть поставлена, если требуется выделить уточняющее определение.

Лучше: металлические емкости для сжатого или сжиженного газа; передвижные котельные установки (в этом сочетании определение "передвижные" характеризует не одно слово, а словосочетание "котельные установки"; определение, относящееся к словосочетанию, располагается перед данным словосочетанием, не разрывая его).

К сожалению, юридическую консультацию мы предоставить не можем.

Дело в том, что существительное розница может употребляться самостоятельно (вне наречного выражения) в разных грамматических формах.

Дело в том, что существует разграничение по смыслу: наверху, нареч. и предлог (сидеть наверху; гнездо наверху ели), но сущ. на верху (на плоской поверхности подъемного навеса, крыши); быть на верху блаженства.

В Вашем примере эти слова выступают в роли обстоятельства образа действия.

Ключом к пониманию значения термина нанотехнологии является первая часть этого слова – нано. Как указывает «Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина (М., 2005), нано... (от греческого nannos 'карликовый') – первая часть сложных терминов – названий единиц измерения, обозначающих миллиардные доли основных единиц, например, наносекунда.

Нанотехнологии можно определить как технологии производства и использования разного рода устройств, необходимых для манипуляции микроскопическими частицами вещества. Целью развития нанотехнологий является разработка на основе наночастиц материалов с уникальными характеристиками, вытекающими из микроскопических размеров их составляющих.

На официальном сайте ГК «Российская корпорация нанотехнологий» (РОСНАНО) (это российская государственная корпорация, основанная в 2007 г. для реализации государственной политики в сфере нанотехнологий) дано такое определение:

Нанотехнологии – совокупность методов и приемов, применяемых при изучении, проектировании, производстве и использовании структур, устройств и систем, включающих целенаправленный контроль и модификацию формы, размера, интеграции и взаимодействия составляющих их наномасштабных элементов (1-100 нм) для получения объектов с новыми химическими, физическими, биологическими свойствами.