Обороты с непервообразным (производным) предлогом в отличие от не обособляются в случае, если образуют смысловой центр предложения, обычно занимая конечную позицию. В приведенном примере такого не наблюдается и оборот обособляется: В отличие от розы, ириса или нарцисса, георгины даже в Европе начали выращиваться сравнительно недавно. Об обособлении оборотов с производными предлогами см. «Справочник по пунктуации».

Если бы предложение на этом кончалось (...а потом настанет такой зимний январский день, когда валит густой снег и солнца уже давным-давно никто не видел.), запятую, разумеется мы бы не ставили. Но продолжение продолжается: ...а потом настанет такой зимний январский день, когда валит густой снег,  и солнца уже давным-давно никто не видел, и, может быть,  это чудо позабылось, и хорошо бы его снова вспомнить... – однородные придаточные соединены повторяющимся союзом и, поэтому между всеми ними ставятся запятые.

В приведенных примерах с прописной буквы начинаются не слова автора в традиционном их понимании.

Словами автора принято называть синтаксические конструкции, которые вводят прямую речь: они содержат глагол со значением речи-мысли (говорить, сказать, воскликнуть и т. п.) или обозначают внутренние чувства говорящего, его ощущения, внутреннее состояние (вспомнить, обрадоваться, огорчиться и т. п.).

Такое пунктуационное оформление (тире, прописная буква и отсутствие абзаца) принято для текста автора, относящегося к говорящему лицу, но при этом не служащего для введения прямой речи.

Вы понимаете правильно: между двумя придаточными, соединенными одиночным союзом и, запятая не ставится, даже если подчинительный союз не повторяется (см. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

«Сделаем поверку сему исчислению», — находим у А. Н. Радищева. В романе И. А. Гончарова «Обломов» читаем: «Она поглядела на него молча, как будто поверяла слова его, сравнила с тем, что у него написано на лице, и улыбнулась: поверка оказалась удовлетворительною». А что вышло на поверку? — можно вспомнить и это выражение. Слова поверить, поверка известны давно, но в современной речи чаще всего употребляются в качестве технических терминов. Едва ли стоит устанавливать запреты на использование этих слов, только следует принять во внимание, что отнюдь не всегда они могут быть знакомы собеседникам.

ПОСЛЕДУЮЩИЙ, -ая, -ее. Книжн. Следующий потом, после чего-л. (противоп.: предыдущий). В последующее время. П. ход событий. Все п-ие произведения автора очень отличались от предыдущих. 

СЛЕДУЮЩИЙ, -ая, -ее. I. прил. Наступающий, появляющийся непосредственно вслед за кем-, чем-л., ближайший по очереди. С. посетитель. С. дом. На с. день. В следующем номере журнала. В с. раз. С. самолёт только утром. До следующих встреч. Кто с.? II. в зн. местоим. прил. Вот такой, именно такой, который следует далее. Записка следующего содержания. Это делается следующим образом. Выйдут в свет с-ие издания. Закончил выступление следующими словами. <Следующее, -его; ср. То, что следует далее; вот что. Произошло с. Запомни с. Необходимо учесть с. 

Допустимы оба варианта переноса: изу-чить и из-учить.

После слова может требуется запятая: Это лучший способ выявить в себе талантливого детектива (а может, даже и потенциального профессора Мориарти).

Запятая поставлена правильно.

Это техническая ошибка в электронной версии словаря. Конечно, дефис ставится. Спасибо, что Вы обратили на это внимание.