Запятая поставлена правильно. Слово горы пишется с маленькой буквы: Есть место в Москве, которое я люблю, – Воробьёвы горы.
С географическим термином гора топонимы женского рода могут склоняться: у горы Белухи. Название Мусса-Ачитара лучше не склонять, т. к. это малоизвестное название. Названия гор мужского рода в сочетании с термином гора не склоняются: у горы Эльбрус.
Сочетание нулевые годы можно писать без кавычек, употребление его устоялось.
Верно: на 2021—2023 годы.
Возможны оба варианта. Но более употребительно: прошли годы.
Восьмидесятыми (в XX веке) называют годы с 1980 по 1989.
Правильно ли само утверждение? Возможно.
Правильный вариант: "утвержден бюджет на 2023–2024 годы".
Вы правы, здесь нет оснований писать пекинский с большой буквы.