В слове письмо корень пис-. Слово образовано от глагола писать с помощью уникального суффикса (унификса) -м-.
Унификс -м- зафиксирован в «Словаре уникальных морфем современного русского языка» Л. В. Рацибурской:
-M- письм(о) ― значение отвлеченного действия, а также предмета, являющегося объектом и результатом действия, названного мотивирующим глаголом (писать).
Корректно: ...на побережье.
Лучше: бутик оптики.
Правильно: поезжай.
Прилагательное от Бали - балийский.
Оба сочетания возможны, однако употребительнее: возбуждать аппетит.
Правильно: горе-туристы.
Орфографический словарь
По-видимому — вводное слово, выделяется запятыми по тем же правилам, что и остальные вводные слова. Об обособлении вводных слов подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
Да, существует.
Верно: экономически ориентированный.