С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: на реке Томи, но: на реке Днепр.
Правильно: река Ганг. Но: река Ганга, если речь идет о небесной реке, вытекшей из пальца Вишну (в древнеиндийской мифологии).
Да, конечно. Это основное значение предлога у.
Правильно: набережная реки Москвы, набережная Москвы-реки. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Корректно: в устье реки Колымы.
С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Волге, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают). Не склоняются названия озер: на озере Виктория, на озере Титикака.
В сочетании с географическим термином река названия рек женского рода обычно склоняются: в долине реки Печоры.
