Действительно, в школьных учебниках обычно пишут, что также и тоже входят в состав сочинительных соединительных союзов. Это характеристика, которая дается, так сказать, «не от хорошей жизни» — потому что, строго говоря, не вполне ясно, куда еще их можно отнести.
В академической «Русской грамматике» используется понятие функционального аналога союза — и вот эта квалификация применительно к словам тоже и также намного более удовлетворительна. По функции эти слова действительно близки к союзам, но от подлинных сочинительных союзов их отличает то, что они не могут занимать позицию между связываемыми компонентами, а должны находиться внутри второго из них. Между тем подлинные сочинительные союзы (одиночные) находиться внутри какого-либо из конъюнктов (связываемых компонентов) не могут. Кроме того, эти слова выражают идею тождества (полного или неполного), и их способность заменять собой союз опирается на эту особенность их значения — в то время как у подлинных соединительных союзов подобных семантических особенностей нет.
Однако применение к словам тоже и также квалификации, предложенной в «Русской грамматике», не решает вопроса о морфологической природе этих слов. И этот вопрос остается открытым. И останется открытым, по всей вероятности, еще очень долго. Дело в том, что в языке довольно много слов, морфологическая природа которых противоречива, а функции слишком разнообразны, чтобы можно было однозначно отнести их к какой-либо определенной части речи. Об этом многократно писали крупнейшие отечественные лингвисты, начиная с Л. В. Щербы.
По поводу усилительной частицы можно заметить следующее. В вашем примере можно видеть усиление. Но в примере Папа очень любит мороженое, я, кстати, тоже его люблю усиление увидеть затруднительно. Следовательно, системно у слова тоже усилительной функции, присущей частицам, нет. Это оттенок смысла, вносимый в вашем примере контекстом. Что же касается присутствия в одном предложении более одного союза, эта ситуация не уникальна: союзы могут сочетаться друг с другом (ср.: Спектакль прекрасный, но и ужасный, я до сих пор не могу прийти в себя).
Я бы охарактеризовал слово тоже так: это служебное слово местоименного происхождения, регулярно выступающее как функциональный аналог союза.
Сложносокращенные слова типа партячейка являются исключением из правила о разделительных знаках. Правило можно посмотреть тут. Конечно, орфография таких слов провоцирует их неправильное прочтение. Попытки изменить написание предпринимались, но не были успешными. К счастью, таких слов немного, они легко запоминаются и узнаются. Написание парт. ячейка вполне возможно.
Слово бар не используется в значении "барная стойка". Это слово может обозначать специальное отделение шкафа или специальный шкаф (тогда верно: в баре).
Поэтому верно: на барной стойке, с барной стойки.
Глагол придать употребляется с последующей формой родительного падежа в значении "усилить что-либо, добавить чего-либо": придать храбрости. В значении "дать что-либо дополнительно" используется винительный падеж. Таким образом, "дать дополнительный объем" - придать объем.
Кроме этого, глагол придать используется с формами только винительного падежа следующих существительных: 1) вид, форма, облик и т. п. (в значении "сделать каким-либо по виду, по характеру"); 2) значение, смысл, важность, цена ("отнестись к чему-либо так или иначе"): придавать большое значение чему-либо (но при отрицании: не придавать значения).
Причастие относится к слову времени (времени какого? — проведенного). Поэтому верен первый вариант.
Глаголы, которые без не не употребляются (недоумевать), глаголы с составной приставкой недо- в значении неполноты (недосолить), глагол недоставать в значении "быть в недостаточном количестве", "быть нужным" (недостает терпения; только этого недоставало).
1. Правильно: Вам не справиться без знаний, опыта, терпения, готовности и тому подобного; Есть множество разных четырёхугольников: квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм и прочие.
2. Правильно: в третьем часу утра́.
3. Это может быть часть или подглава. Чередование цифр (римских, арабских), а также букв (литер) применяется при многоступенчатой рубрикации, необходимой для четкого разграничения заголовков разных ступеней.
Оба варианта отвечают литературной норме.
Верно: с нетерпением.
Интересный вопрос. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова 1935–1940 гг. эти синонимичные слова в значении 'отсутствовать' фиксировались в слитном написании. В 1956 г. в первом академическом орфографическом словаре сочетание не хватать было рекомендовано писать раздельно. В скобках был дан пример: не хватает сил. При этом сочетание глагола доставать с не было отмечено звездочкой, что означало возможность как слитного, так и раздельного написания (ср.: Ребенок не достает до полки с книгами и Ребенку недостает терпения). В правилах 1956 г. в список глаголов, не употребляющихся без не, был включен глагол недостает (именно в такой форме) в значении 'недостаточно'.
Видимо, при разработке правил орфографии и составлении словаря решение по-разному писать эти глаголы было основано на том, что глагол доставать в значении 'хватает, достаточно' в строгой литературной речи не употреблялся. А вот глагол хватать имел такое значение. Ср.: Мне всего хватает в жизни (предложение стилистически нейтрально) и Мне всего достает в жизни (фраза имеет разговорную окраску).
По поводу преподавания в школе заметим следующее. Соответствующее изменение было внесено и в орфографический словарь для учащихся средней школы Д. Н. Ушакова и С. Е. Крючкова 1957 г., в котором, как сообщалось в предисловии, на основании введенных в действие правил 1956 г. были «уточнены написания ряда слов». В учебнике русского языка С. Г. Бархударова и С. Е. Крючкова 1968 г. (15-е издание) мы нашли в списке примеров к правилу о раздельном написании частицы не с глаголами сочетание не хватает. А в упражнениях было дано предложение В пачке (не) достает двух книг. Все это говорит о том, что уже в 1960-х гг. школьные учебники соответствовали орфографическим рекомендациям академических правил и словарей.