В доступных нам печатных источниках топоним Фарасы может оставаться несклоняемым (я из Фарасы). Вместе с тем встречаются и тексты авторов, использующих сочетания, в которых топоним представлен в склоняемом виде: храм в Фарасах, священник из Фарас.
Корректное написание: сектор А, сектор Е.
Верно, запятая не нужна.
Все варианты возможны, однако предпочтительнее со словом "обеспечение".
Корректно: Я живу в Зеленом Луге (ср.: в далеком краю – в Краснодарском крае).
Запятая не нужна.
Форма ед. числа слова бакенбарды – бакенбарда. Вариант бакенбард (мужской род, единственное число) устаревший. Правда, «Русский орфографический словарь» РАН его фиксирует и сейчас, но всё-таки в большинстве современных словарей русского языка – только бакенбарда.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
