Во всех парах согласованные определения, во-первых, объединены общим положительным впечатлением, во-вторых, связаны причинно-следственной связью («двор красивый, потому что ухоженный» и т. д.). Это предполагает постановку запятой: 1) красивый, ухоженный двор; 2) плодотворная, эффективная работа; 3) хороший, содержательный доклад.
Предпочтительно: двое рабочих.
Корректно: двое взрослых (но два взрослых человека).
Правильно: двое брюк (о двух предметах одежды); две пары брюк – о четырех предметах одежды, составляющих два парных сочетания.
Об употреблении собирательных числительных см. в «Письмовнике».
При сочетании с субстантивированными прилагательными мужского рода предпочтительно употребление собирательных числительных: двое прохожих.
Запятая не ставится в предложении, имеющем разговорную синтаксическую структуру. При этом при обыкновенном порядке слов нужна запятая: Смотри, кого нашла девочка...
Сочетание через время в значении 'через некоторое время' некорректно. Слово некоторое опускать не стоит: Сначала меня перевели в соседний город, а через некоторое время я оказался уже в Москве.
