Запятая нужна: То левой, то правой лапой медведь запихивал хворост в берлогу.
Следует склонять все слова, входящие в состав этого топонима: житель Северного Рейна – Вестфалии. Однако при наличии родового слова склонение не требуется: житель земли Северный Рейн – Вестфалия.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: на р. Северный Колчим. Правила склонения географических названий в сочетании с родовым словом см. в «Письмовнике».
Верно: Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.
Если районов каждого типа (северных и центральных) более одного, то только множественное число и корректно.
В первой части бессоюзного предложения указана причина, во второй — следствие, поэтому между частями ставится тире.
Слово камчатский в этом контексте пишется с маленькой буквы, т. к. не начинает собой географического или административно-территориального названия, наименования организации и др. Ср.: губернатор Камчатского края, ректор Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга.
Поиграл в игру — тавтология, однако она может быть не только лексической ошибкой, но и приемом выразительности.
Указанная запятая не требуется.
