Запятая не нужна.

Такие сочетания трудно назвать корректными.

Орфографический академический ресурс «Академос» указывает, что в сочетании комплимент от шеф-повара обсуждаемое слово пишется с буквой и. Полагаем, что и в сочетании комплимент от отеля оно должно писаться, по аналогии, через и. 

Корректно: не обращай внимания.

Просим извинить, но смысл высказывания нам неясен. 

Все верно.

Правильно: извне.

Вы ждете от нас пересказа классиков? Лучше все же обратиться к первоисточникам :)

Слово Земля пишется с большой буквы как название планеты, космического тела, как астрономический термин. В значении «наш мир, место жизни и деятельности людей» правильно написание с маленькой буквы.

Члены Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова и О. Е. Иванова в «Русском правописании с комментариями» предлагают такое решение:

«Если в контексте возможно употребление слова и как собственного имени, и как нарицательного, соотносимого по объекту номинации с собственным, то автор может выбрать то написание, которое передает его понимание. Читающий воспринимает слово в соответствии с его написанием, но для записывающего (например, под диктовку) вложенный автором смысл может остаться неясным, и он вправе выбрать любое написание, исходя из своего понимания, напр.: Только б ты [Москва] осталась лучшим на планете, / Самым справедливым городом земли (Н. Н. Добронравов). Псоглавцев встречали во все времена по всей земле, кроме Австралии и Антарктиды (А. В. Иванов). В данных контекстах слово земля, написанное со строчной буквы, означает ʻнаш мирʼ, но в соседстве со словом планета или названиями материков оно может осмысляться и как название планеты и записываться с прописной буквы. Если для автора или записывающего безразлично, как будет восприниматься слово – как собственное имя или как нарицательное, то рекомендуемое написание – со строчной буквы, при этом написание с прописной нельзя оценивать как ошибку».

Вы правы, нужен творительный падеж: управляющий паевым инвестиционным фондом.