Здесь можно говорить о возможности слитного и раздельного написания. Мы бы предпочли писать раздельно, т. к. здесь возможна подстановка слов, усиливающих отрицание (вовсе не обязательно). Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными, не ставится, если между ними стоит обстоятельство или дополнение: Хороший писатель не обязательно классик.
Это не однокоренные, а родственные слова.
Пишется с одной П: капа.
Это сочетание некорректно, предложение нужно перестроить.
Верно: в эксперименте принял участие 41 человек.
Корректно в в. п.: устрашает власти предержащие.
См. раздел «Официальные документы» нашего портала.
Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.