Устойчивое сочетание: отложить в долгий ящик.
Правильно: двухъядерный и 2-ядерный.
Сильно мечтать не вполне корректно. Правильно: страстно мечтать.
Так написать можно.
Вне всякого сомнения — можно.
Так говорить, разумеется, можно, но следует иметь в виду, что уточнение лично подчеркивает особую роль говорящего.
Если известно имя лица, то указывается имя: Такой-то был поставлен на учет, обратился с заявлением...
Ваш вариант переноса допустим, однако предпочтительнее перенести слово с учетом морфемной границы приставки и корня: за-жмурилась.
Это довольно объемный вопрос, на который невозможно дать ответ в режиме "Справочного бюро". Рекомендуем обратиться к "Справочнику по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя и "Письмовнику".
Это неудачное сочетание. Корректно: выступить с инициативой.
