Корректно раздельное написание частицы с кратким причастием.
Верно с частицей НИ.
Лучше: для большой и маленькой кухни.
Выражение корректно.
Правильно: блюда русской и европейской кухни.
Корректно: Я работаю со многими кухнями мира: паназия, Италия, Франция, Япония, Китай и так далее.
Слово паназия не зафиксировано в нормативных словарях, но используется специалистами для обобщенного названия кулинарного направления, связанного со странами Азии. Написание этого слова со строчной буквы согласуется с логикой русской орфографии. Что касается названий стран, тут ситуация другая: слова Франция, Италия, Япония и другие используются в метонимическом значении не только для обозначения кухонь этих стран, но и в других контекстах (я ношу только Италию и т. д.), сохраняя принятое написание с прописной буквы.
Предпочтительно: блюда европейской и японской кухни.
