Правильно: бабочка-монарх.
В этом предложении сравнительные обороты играют роль обстоятельств образа действия («порхай бабочкой, жаль по-пчелиному») и не отделяются запятой от глаголов.
Корректно: понадобится заточка цепи, понадобится заточить цепь.
Такое согласование (или рассогласование) не является ошибочным для разговорной речи.
Оба варианта возможны.
Корректно написание через дефис по правилу о сочетаниях с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, ср.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. Такие приложения носят оценочный характер. Однако заметим, что в некоторых руководствах по правописанию рекомендуется писать подобные сочетания без дефиса. Эта рекомендация является устаревшей.
