Предложение следует начинать с прописной буквы: И. о. директора приказывает... Однако начало строки не всегда совпадает с началом предложения.
Корректно как написание врио, так и полное сочетание.
Действует на основании Устава генеральный директор, исполняющим обязанности которого назначают Иванова. Поэтому правильно: Назначить Иванова А. И. исполняющим обязанности генерального директора, действующего на основании Устава...
Правильно: в лице исполняющего обязанности... действующего.
Знаки препинания расставлены верно. Между инициалами нужен пробел.
Само по себе сочетание корректно. Выбор рода для слова исполняющий зависит от контекста.
В тексте документа инициалы имени и отчества предшествуют фамилии.
Верно написание строчными буквами: и. о.
В устной речи лучше избегать аббревиатур. Аббревиатуры в принципе нужны для письменной речи (для экономии места при письме).
