Корректно: Промыть проточной водой.
Двоеточие не нужно.
Ошибки нет. Глагол ложиться (форма 3-го лица ложится) существует.
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Слово плательщик образовано от глагола платить с помощью суффикса -льщик. В подавляющем большинстве случаев конечная гласная основы инфинитива сохраняется перед этим суффиксом: болеть – болельщик, вязать – вязальщик, носить – носильщик. Однако в некоторых словах происходит изменение гласных (говоря сухим научным языком – мена гласных финалей исходной основы), при этом в двух словах – образованиях от глаголов платить и молиться – происходит мена И – Е: платить – плательщик, молиться – молельщик. Таковы хитросплетения русской грамматики.
В роли подлежащего выступает сочетание много рыбы.
Оба варианта правильны.
Нет, это предложение не является безличным.
Верно: не день и не два (=пусть длится дольше).
Да, точка после кавычек здесь ставится.