Такое сочетание возможно. Но каков контекст?
Однословного термина нет, корректно: больной анорексией.
Надо поставить запятую после слова место.
Да, кавычки уместны, чтобы обратить внимание читателя на использование сочетания не в своем обычном значении.
Слово талант во всех значениях представляет собой неодушевленное существительное. Верен вариант место, где растят таланты.
Правильно: имела ли место вина (= была ли вина).
Корректно: соус песто.
С формальной точки зрения запятая нужна, потому что после слова можно начинается деепричастный оборот, однако с точки зрения смысла она не требуется, потому что деепричастный оборот образует смысловой центр высказывания: в предложении делается акцент не на том, что посмотреть список можно, а на том, что для этого нужно сделать. Сравним примеры из примечания к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, в частности: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь; Студенты приобретают знания не только слушая лекции, но и выполняя практические работы; Писал он обычно наклонив голову и т. п.
В данном случае используется глагол «произвести», так как он подразумевает организацию и осуществление какого-либо действия. Выезд специалистов на место - это действие, которое требует подготовки и выполнения, поэтому глагол «произвести» здесь более уместен.
