Есть справочники, в которых эти варианты даны как равноправные, есть справочники, которые отдают предпочтение форме именительного падежа прилагательного: три отличные новости.
Правильно: У нас хороший директор – Сокова. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Поставленная запятая не нужна.
Оба варианта кажутся нам неудачными.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Скучаю (а также грущу, тоскую и т. п.) по вас – старая норма; по вам – новая. Прежние лингвистические издания рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Так, «Русская грамматика» (М., 1980) формы скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.
