Последние ответы справочной службы
В таком употреблении слово наоборот является частицей:
Большой универсальный словарь русского языка
НАОБОРОТ3, част.
● Употр. в начале реплики для указания на то, что говорящий совершенно не согласен с собеседником, оценивает нечто прямо противоположным образом. Син. напротив4, <вовсе нет>. Вам нездоровится? – Н., я прекрасно себя чувствую. || Морф. на=оборот. Дер. От нареч. наоборот1 (См.).
Страница ответаВ этой разговорной конструкции мы советуем ставить тире. См. ответ на вопрос 301804.
Страница ответаПо современным правилам русской пунктуации здесь нужно поставить тире, а не запятую. Не соответствующие нынешним правилам знаки в текстах прошлых веков можно объяснить тем, что правила могут меняться.
Страница ответа