Смысловой вопрос к зависимому компоненту словосочетания исходит из главного компонента, а именно: он диктуется или морфологической природой главного слова (выше чего? крыши), или его семантикой (срубил чем? топором). В словосочетании страна озер главный компонент — существительное, причем не такое, значение которого влечет падежный вопрос. (Существительные, обозначающие, например, часть чего-либо, требуют подобных вопросов: крыша чего? дома / сарая… Но сущ. страна ни к одной группе таких существительных не относится.) Следовательно, единственный осмысленный вопрос, который может быть задан от сущ. страна к зависимому компоненту, — вопрос определения (какая страна?). Услышав от собеседника слово страна, но не расслышав предложение до конца, мы спросим Какая страна? Спросить «страна чего?» не придет в голову ни одному носителю русского языка.

В § 125 п. 2 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина отмечается: пишутся слитно названия с первыми частями Старо-, Верхне-, Нижне-, Средне-, Ближне-, Дальне-, а также Бело-, Красно-, Черно- и т. п., напр.: Старобельск, Верхнетуринск, Нижнеангарск, Дальнереченск, Белоостров (поселок), Красноуральск, Черноисточинск.

Конечно, может быть традиция, связанная с конкретными названиями, но «при выявлении несоответствия написания конкретного объекта общему правилу в целях сохранения системности нашего письма, единства норм для всех областей русскоязычного мира следует приводить это написание в соответствие с правилами. И только написания названий общезначимых, широко известных объектов, входящих в общий русскоязычный культурный фонд (например, Чёрная речка в Санкт-Петербурге), следует сохранять в их исторически устоявшемся виде».

При ответе на вопрос 319187 мы процитировали фрагмент справочника «Орфография и пунктуация» Н. С. Валгиной и В. Н. Светлышевой (М.: Высшая школа, 1994): «Исключения: слова, которые без не не употребляются: никем непобедимая страна, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый опыт». Однако согласимся с Вами: в действительности слово постижимый достаточно употребительно (Тайны природы могут быть постижимы тогда только, когда мы смотрим на них просветленным зрением души... [Н. А. Полевой. Блаженство безумия (1833)]; Высшие загадки бытия, если они вообще постижимы для человеческого ума, требуют иного вооружения, чем только расчет и эксперимент… [И. А. Ефремов. Час быка (1968–1969)] и т. п.).

Поэтому корректно: не постижимый разумом.

Толкование такого выражения нам найти не удалось, но есть другие обороты речи со словом фонарь.

Названия, написанные латиницей, в русских текстах обычно не заключаются в кавычки.

Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).

Это сочетание пишется без кавычек.

Предпочтительно написание в кавычках.

Кавычки не нужны, если эти слова используются в тексте в своих привычных значениях.

Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.