Правильно и в первом примере, и во втором. А вот и сами правила:
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).
Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу.
В индоевропейских языках частица утверждения, как правило, восходит к указательным местоимениям или к их разнообразным соединениям с другими словами. Французское oui, например, восходит к латинскому hoc ego – 'вот я, то я'; итальянское si – к латинскому же слову sic 'так', а немецкое ja и английское yes (слова эти родственные) – к индоевропейской местоименной основе *io (отсюда же древнерусское местоимение и, я, е 'этот, эта, это').
Славянские языки, в том числе русский, не являются исключением. Русское да восходит к праславянской основе *da 'так' (от индоевропейской основы *do; в индоевропейскую эпоху слово do значило 'сюда'). Интересно, что к этой же основе восходят и немецкое zu 'к', и английское to. Лингвисты предполагают существование в общеиндоевропейскую эпоху местоименной (указательной по значению) основы *de-: *do, от которой (возможно, от одной из падежных форм) и происходит праславянское *da. В других славянских языках утвердительные частицы тоже происходят от указательных местоимений: чешское ano 'да' – от сочетания a-ono, а по-польски да будет tak.
Таким образом, механизм образования утвердительных частиц в индоевропейских языках практически одинаков, а многообразие вариантов объясняется различными фонетическими и лексическими процессами, происходившими в разных языках на протяжении многих столетий.
Корректно: Не дописав сочинения/сочинение, Катя закрыла тетрадь.
Общее правило таково. В сложносочиненном предложении перед союзами и, да (в значении и), или, либо запятая не ставится, если части предложения объединены каким-либо общим элементом. В некоторых случаях общим элементом может быть частица (ограничительная, усилительная, выделительная).
В данном случае общим элементом является частица только, поэтому запятая не стоит.
Если Вы уверены, что предложение выглядит именно так, то да – это частица, она выделяется запятыми: Вам нужно, да, заполнить анкету. Но дело в том, что таким образом предложения строятся довольно редко. Частица да обычно стоит в начале предложения.
Или (если фразу записывали на слух), может быть, имеется в виду дозаполнить анкету?
Это действительно частица, однако в приведенном примере уместно ее обособление. Частица вот в данном случае указывает на кого-, что-л., находящееся или происходящее перед глазами, в непосредственной близости или при рассказывании как бы перед глазами, но при этом употребляется в качестве самостоятельной предикативной единицы (то есть возможно отделить ее точкой, восклицательным знаком, использовать как самостоятельное предложение).
Частица ну запятой не отделяется. Обособляется междометие ну, выражающее призыв или побуждение к действию: Ну, рассказывай! Вставай, ну! Ну, за встречу!
Частица ну в отличие от междометия не имеет ударения и не отделяется интонационно от последующих слов: Ну что за жизнь настала! Ну и что, что не сделал? Ну как тебе не стыдно?
В данном случае необходимо понимать, в какой функции и в каком значении употреблено слово ну. Оно фиксируется в словарях как междометие, выражающее определенные эмоции, и как частица. Междометие требует отделения запятой (часто оно вообще представляет собой отдельное высказывание), частица — не требует. См. параграф 108 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина.
Частица бы здесь не нужна: несмотря на то, что человека уже нет на этом свете, 60 лет со дня его рождения все равно исполнится (так же как исполнится и 100 лет со дня рождения, и 200 лет со дня рождения, и 500 лет со дня рождения). Частица бы употребляется, когда об ушедшем человеке говорят, что в этот день ему исполнилось бы 60 лет.
