Нужно судить по контексту, по одной фразе трудно сделать вывод.
Слово бар не используется в значении "барная стойка". Это слово может обозначать специальное отделение шкафа или специальный шкаф (тогда верно: в баре).
Поэтому верно: на барной стойке, с барной стойки.
Обе фразы верны.
Запятая нужна только в том случае, если оборот спроектированный специально для этого помещения известным дизайнером имеет добавочное обстоятельственное значение (например, причинное: диван поражает своей функциональностью, потому что он был спроектирован специально для этого помещения известным дизайнером). Если подобного добавочного значения нет, запятая не нужна.
Правильны оба варианта. Но предпочтительно: вошло двое мужчин.
Такое понимание затруднительно.
Указанная запятая нужна. В этом случае может — вводное слово.
Корректно: двое членов комиссии воздержались.
С субстантивированными существительными (рабочий, прохожий, больной и др.) предпочтительно употребление собирательных числительных: двое подсобных рабочих.
Вы расставили знаки препинания правильно.