К сожалению, правила недостаточно четко регламентируют данную ситуацию. При прямой речи, стоящей после слов автора и заканчивающейся вопросительным знаком, восклицательным или многоточием, точка не ставится (см. оформление примеров в § 196 Правил 1956 года). Однако Ваш пример ближе к предложениям, в которых при разных знаках внутри кавычек и в конце всего предложения, знак конца предложения все же ставится. Приведем правило из Полного академического справочника под ред. В. В. Лопатина (§ 159): «если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся». Ср. примеры: 

     Вы читали роман «Кто виноват?»

       Неужели вы не прочитали роман «Что делать?»!

Да, точка после кавычек здесь ставится.

Точка после кавычек нужна: ...помета «разг.».

Ответить на такой вопрос можно лишь в том случае, если знаешь, как эта фраза представлена в составе конкретного текста.

Выбор зависит только от наличия или отсутствия восклицательной интонации.

В этом предложении обособлять оборот не нужно. Слова "в конце концов" обособляются, если указывают на раздражение говорящего: Мне это, в конце концов, уже надоело (ср.: Я долго уговаривал приятеля, и в конце концов он согласился).

Для взрослого очевидно, что фраза всё доедал сообщает о действии папы с достаточной полнотой. Ребенку могут быть необходимы уточнения, не оставляющие никаких сомнений в том, как обычно поступал папа за завтраком, обедом и ужином в детском саду.

Как раз наоборот: неправильно говорить кто крайний, надо: кто последний? Вот цитата из книги «Слово о словах» Л. В. Успенского:

Тысячи людей говорят: «Кто тут крайний?», подойдя к очереди за газетами... Это словоупотребление не может быть признано правильным и литературным. Если на вопрос: «В каком вагоне ты едешь?» вы ответите: «В крайнем!», у вас сейчас же потребуют разъяснить: от начала или от конца поезда, в первом или в последнем? У каждого ряда предметов по крайней мере два края, и слово «крайний» стало употребляться тут по нелепому недоразумению, ибо обычному слову «последний» в некоторых говорах народной речи придается неодобрительное значение - «плохой», «никуда не годный»: «Опоследний ты, братец мой, человек!»

Выбрать нужно второй вариант, он соответствует фиксации в академическом орфографическом словаре. Но первый ошибочным не будет.