Правила, требующего не использовать кавычки при написании названий латиницей, не существует. Обычно названия, набранные латиницей, кавычками не выделяются, так как латиница — уже само по себе достаточно сильное средство выделения в кириллическом тексте. Однако исключение могут составить те случаи, когда без кавычек границы названия неясны и когда нужно оформление названий сделать единообразным. Именно последнее и можно наблюдать в приведенном нами примере: Я прочитал роман Чернышевского "Что делать?".; Я прочитал книгу Пелевина «Transhumanism Inc.». 

Лучше: заместитель директора ООО "Весна" по управлению персоналом.

И в причастии, и в соотносительном с ним прилагательном прожженный пишется две н. В этом случае решающий фактор — совершенный вид глагола прожечь, от которого образовано слово (см. пункт 2а параграфа 98 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Корректно: Получил удар током напряжением 10 тысяч вольт. 

Да, можно. Предлог по в одном из своих многочисленных значений (см. значение 6 в «Большом толковом словаре») синонимичен предлогу согласно.

Корректно через дефис: табунно-коневодческий.

Оба варианта корректны.

Слово когда относится к обеим грамматическим основам, связанным союзом и. Соответственно, запятая не нужна.

Правильно: Без знаний жизнь не мила. В данном случае не мила — это краткое прилагательное в позиции предиката (сказуемого), и сочетание его с частицей не призвано выразить отрицание называемого признака. 

Да, правильно: Жив-таки, хрыч старый!

Частица -таки пишется через дефис, если она располагается после того слова, к которому относится, и это слово:

а) сказуемое (выраженное не только личной формой глагола, но и другими способами), напр.: Он приехал-таки вопремя; Вопрос решён-таки положительно; Он рад-таки её приезду;

б) неличная форма глагола (причастие или деепричастие) не в составе сказуемого, напр.: преступник, сумевший-таки скрыться; фильм, показанный-таки по телевидению; он выступил, сказав-таки всё, что хотел;

в) наречие: довольно-таки, наконец-таки.