Под ударением пишется е: некто (некий человек, кто-то), без ударения – и: никто (ни один человек, ни одно существо). Формы этих местоименных слов пишутся раздельно в сочетаниях с предлогами: не у кого (спросить), ни о ком (не спрашивал).

В абстрактном значении «нечто особенное» употребляется не само по себе местоимение такой, а устойчивое сочетание что такого (см., например, словарную статью местоимения что в «Большом универсальном словаре русского языка»): Что такого я говорил?

В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду, так как в официальной документации на первое место выдвигается информация о должности (безотносительно к полу лица): Общество, в лице заместителя директора Ивановой Елены, действующего на основании Устава. 

Допустимы оба варианта. Примите во внимание смысловые особенности предшествующего высказывания (высказываний): если идет речь о чем-то общем, совокупном, то форма единственного числа было может быть предпочтительной; если упоминается нечто разрозненное, то уместной может быть форма множественного числа были.

Нужно поставить тире, показывающее пропуск определяемых слов при определениях другой и развивающиеся: Обоснованием каждой позиции служит индивидуальное восприятие степени ответственности, которую за происходящие климатические изменения должны нести промышленно развитые страны с одной стороны и развивающиеся — с другой.

В сложноподчиненном предложении Сторож проводил их туда, куда нужно запятая ставится. Однако без соотносительного слова туда в главной части придаточная часть может потерять самостоятельность и стать цельным по смыслу выражением: Сторож проводил их куда нужно (= в нужное место).

Одно из зафиксированных нормативными словарями значений глагола проходить в современном русском литературном языке — "регулярно происходить, иметь место где-л., напр.: Книжные ярмарки в Лейпциге проходят ежегодно". Так что выражение "мероприятие пройдет тогда-то" вполне уместно.