Обратитесь к интерактивному репетитору "Учебник ГРАМОТЫ" на нашем портале, глава "Слова, начинающиеся с ПОЛ- и ПОЛУ-"
Выбор окончания зависит от контекста, ср.: привести что-либо в соответствие графику – работать в соответствии с графиком.
Предлагаем такой вариант:
По пути школа – новое здание, в котором перед войной мы собирались работать. Разрушена.
Правильно: притом, союз (он работает и притом учится), но местоим. при том (при всём при том).
Цитаты о русском языке Вы можете найти в разделе «Класс» на прежней версии Грамоты.
Инфинитивы играют здесь роль обстоятельств в неполных предложениях: Все уехали: кто [уехал] учиться, кто [уехал] работать.
Написание зависит от смысла. Если подчеркивается отсутствие красоты, то следует писать раздельно. Если утверждается непривлекательность, то слитно.