Слово поэтому никогда не является союзным словом. Оно всегда является указательным местоименным наречием. Союзными словами могут служить относительные местоимения (те же, что и вопросительные, но без функции вопроса). Указательные местоимения никогда не превращаются в союзы. Они могут входить в составные союзы, но с обязательным участием относительных местоимений (потому что, оттого что...).

Оба примера, приведенные в вопросе, — сложные бессоюзные предложения (второй пример можно рассматривать и как простое, осложненное однородными сказуемыми).

Проверять, почему указательные местоимения и местоименные наречия не являются союзами, излишне. Нужно просто понимать: первичным средством подчинения одного предложения другому были как раз относительные местоимения. Многие подчинительные союзы именно к ним и восходят (что, как, когда...). А вот указательные местоимения никогда такой функцией не обладали. Образование составных союзов вроде потому что, с тех пор как, до тех пор пока, несмотря на то что и мн. др. — дело сравнительно позднего времени, в древнерусском языке таких союзов еще не было.

Впрочем, для того чтобы убедиться в том, что перед нами не союз, достаточно проверить, не является ли слово членом предложения. Поэтому — это всегда обстоятельство причины, к нему всегда легко задать соответствующий вопрос.

Достигать результата, достигать высот, достигать целей. Словари русского языка сообщают: глагол достигать управляет существительным в форме родительного падежа.

Правильно: стекленеть. Словарь русского языка под редакцией Д. Н. Ушакова увидел свет в 1935–1940, а действующие «Правила русской орфографии и пунктуации» приняты в 1956 году. Поэтому в словаре могут встречаться написания, не соответствующие современной орфографической норме

Запятую нужно поставить.

Обратитесь на сайт www.familii.ru.

Кавычки не нужны. Значение глагола бить 'наносить поражение, побеждать; одерживать верх над кем-либо в чём-либо (обычно во время военных действий, спортивных состязаний, игр и т. п.)' зафиксировано словарями русского языка, оно не является необычным, непривычным и не требует постановки кавычек.

Слова "о том, что" избыточны. Я ворочался с боку на бок до тех пор, пока меня не осенила мысль: прежде чем рассветет, идти в монастырь к духовнику.

Да, по правилу тире факультативно. Однако в Вашем предложении тире лучше поставить, чтобы сочетание с большую тарелку однозначно было воспринято читающим как сказуемое, а не как определение.

Нужно править. Вероятно, эта ошибка вызвана смешением понятий «часть света» и «континент». Часть света Европа существует, а континента Европа нет, есть континент Евразия. Но корректно сочетание континентальная Европа (для обозначения той части Европы, которая находится на континенте и в которую не входят островные государства, такие как Великобритания, Ирландия и др.).