Правильно: предынспекционный. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория.
Корректно без кавычек.
Житель Щелкова - щелковец. Специальное название для жительницы Щелкова словари не приводят, но допустимо - щелковка.
Правильно со строчной (маленькой) буквы.
В случае написания латиницей корректно без кавычек: этаж В.
Об употреблении кавычек в собственных наименованиях см. в «Письмовнике».
Строгой литературной норме соответствует вариант с брелоком.
Здесь нужно писать с прописной.
Мы знаем, что в последних изданиях «Справочника по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя вариант в Украине зафиксирован как нормативный. Вы не первый, кто нам об этом пишет. Но представляется, что это позиция не самого Розенталя, а редакторов, переиздававших справочник уже после смерти Дитмара Эльяшевича и внесших свои дополнения (справочник датирован 2003 годом, а Д. Э. Розенталь ушел из жизни в 1994-м).
Проблема в том, что многие склонны политизировать этот сугубо языковой вопрос. Приходится вновь и вновь повторять: дело здесь вовсе не в политике (никто, разумеется, не оспаривает суверенитета Украины), а в специфике литературной нормы. Она складывается столетиями и, как мы неоднократно писали в наших ответах, не может измениться в один миг, даже вследствие каких-либо политических процессов. Для того чтобы новый вариант занял место старого, необходимы десятилетия, а иногда и те же столетия. Вот хороший пример: вариант дОговор еще полвека назад фиксировался словарями как допустимый в разговорной речи – но за это время так и не смог стать в языковом сознании «легитимным», он до сих пор воспринимается многими носителями языка как пример безграмотности. Литературная норма постоянно находится в динамике (она неизменна только в мертвом языке), но в то же время все изменения в ней происходят постепенно. В одночасье «выключить» один орфоэпический, лексический, грамматический вариант и «включить» другой нельзя.
Написание в «Русской грамматике» не соответствует орфографической норме. В § 113 официально действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» (М., 1956) указано, что окончания аббревиатур пишутся строчными буквами вплотную, без апострофа, например: ТАССа, МИДом. Это правило можно встретить и в современных справочных пособиях: полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006) также указывает, что при склонении звуковых аббревиатур окончания пишутся только строчными буквами, без отделения окончания от аббревиатуры дефисом или апострофом (см. § 205 справочника).
