Правильно: Почетная грамота Министерства образования РФ.
О знаках при прямой речи см. в «Правилах русской орфографии и пунктуации».
Запятая не нужна. Союз и соединяет однородные придаточные предложения.
Правильно: встроенно-пристроенный.
Какого-либо четкого правила не существует; такова литературная норма.
Ответить на вопрос, почему правильно употреблять в каком-либо сочетании тот или иной предлог, зачастую не представляется возможным. Сочетаемость слов в русском языке обусловлена целым рядом факторов; современное состояние языка – результат долгого и не всегда прямолинейного его развития.
Запятые не нужны. Нет оснований для их постановки.
См. ответ № 237554.
Правило таково. В названиях, начинающихся с географических определений, географическое определение пишется с прописной буквы, если входит в состав официального названия, и со строчной, если не входит в состав названия. Если слово омский – первое слово официального полного названия, его надо писать с большой буквы.
См. в «Горячей десятке вопросов».