Определительный оборот выделяется запятыми, если он отделен от определяемого слова другими членами предложения. В данном случае это сказуемое выходят. Поэтому в обоих предложениях запятые нужны. Слова на арене здесь не влияют на пунктуацию.

Согласно словарям, шкварчать пишется через а и имеет значение "сильно шипеть на огне". Слова шкварчать и шкварка однокоренные, чередующихся гласных здесь нет, поэтому проверить безударную гласную в корне глагола с помощью существительного можно.

Теоретически здесь возможны варианты написания в зависимости от смысла, который вкладывает автор текста. Наиболее вероятный вариант: Так же, не чиня грабежей, шли... (в значении 'Точно так же, то есть не чиня грабежей, шли...')

Правила здесь никакого нет. Аналогичный компонент измы уже оформился как самостоятельное слово, но раньше его писали (а иногда и сейчас пишут) в кавычках. Полагаем, что и онами лучше заключить в кавычки, убрав черточку.

В приведенном Вами примере запятая обязательна: ...запущены новые линии резиносмешения, благодаря которым... Но она ставится не потому, что дальше следует слово благодаря, а потому, что здесь проходит граница между главным и придаточным предложением.

Какого рода проблемы? Если трудности связаны с правописанием, нужно обратиться к орфографическим справочникам. Если трудности в склонении, то обратитесь к грамматике. Начать можно здесь: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i2

Согласный – прилагательное. Наличие пояснительных слов обычно не влияет на слитное написание не с прилагательными, поэтому можно писать слитно. Но если нужно подчеркнуть отрицание, то возможно и раздельное написание. В общем, здесь допустимы варианты.

Буква ё обозначает два звука – [j] и [о]. О здесь – окончание, а j – суффикс (как и в других собирательных существительных этого типа: зверьё, вороньё, комарьё и т. д.). См. § 402 академической «Русской грамматики».

В ответах на подобные вопросы недостаточно одних только слов да и нет. Они здесь малоинформативны. Можно ответить: «Не хозяйка», «Да, не хозяйка», «Нет, не хозяйка». Главное – слова не хозяйка должны присутствовать в ответе.

Корректно слитное написание, т. к. здесь утверждается отрицательный признак: непонятны – темны, неясны. Обратите внимание: приведенная Вами фраза тяжеловесна, соответствует канцелярскому стилю, поэтому предложение желательно перестроить (например: задает вопросы о том, что ему непонятно).