Обычное окончание родительного падежа множественного числа у существительных мужского рода с исходом основы на твердый согласный — -ов. Однако некоторые группы существительных принимают в этой форме нулевое окончание. К ним относятся и некоторые наименования единиц измерения: ампер, ватт, вольт, герц и др. Ряд слов допускает колебания: килограммов и килограмм, каратов и карат, гектаров и гектар и др. При этом появлению нулевого окончания способствует употребление существительного в составе счетного оборота (сто грамм, пять гигабайт). При затруднениях следует обращаться к словарям. См. об этом также у Д. Э. Розенталя и в «Письмовнике».

Король, ферзь, слон, конь; дама, валет – одушевленные существительные. Туз в значении 'игральная карта' – одушевленное. Ладья – неодушевленное. Пешка в значении 'шахматная фигура' – неодушевленное существительное, в значении 'незначительный человек' – одушевленное. См.: Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд. М. 2008.

Верно со строчной: библиотека им. В. Г. Белинского.

Верны оба варианта, существительное персонаж может употребляться как одушевленное и как неодушевленное.

Термин "бесплатный кешбэк" может показаться тавтологией, так как сам принцип кешбэка предполагает получение возврата части средств, потраченных на покупки, без дополнительных затрат. Кешбэк — это система возврата части денег, потраченных покупателем на приобретение товаров или услуг. Он может быть частью программы лояльности банка, сервиса или магазина и обычно не требует дополнительной оплаты. Однако иногда компании могут предлагать расширенные программы кешбэка за дополнительную плату или на условиях подписки. Когда говорится о "бесплатном кешбэке", это может подразумевать, что клиент получает возврат без каких-либо дополнительных условий, таких как плата за использование программы или за обслуживание банковской карты.

Действительно, лучше было бы в этом месте поставить точку и начать новое предложение.

Возможны оба варианта.