Вряд ли такое толкование возможно, если явно сказано, что Х - это город.
Вряд ли проблема может "ставить" что-либо "во главу угла. Слишком витиеватый оборот речи.
Вряд ли такое словоупотребление корректно. В данном контексте верно написание со строчной буквы.
Как индвивидуальное название - возможно, но как общепринятое нарицательное наименование - вряд ли.
Поскольку к оборудованию вряд ли обращаются с речами, то верен только второй вариант.
В обоих значениях возможно: трюфелЯ и трЮфели. В «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой и «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Р. И. Аванесова эти варианты даны как равноправные.
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Проблема в том, что если елку начистить, она вряд ли станет от этого мигать.
Это слово стилистически маркировано как разговорное, вряд ли следует его использовать в официальной речи.
Приведенные сокращения вряд ли будут использоваться в официальных документах. В остальных случаях склонять корректно.
