С точки зрения русской грамматики предложения без глаголов-сказуемых вполне нормативны и полноценны. Другой вопрос, что требования к подписям в Вашем случае могут быть специфическими.

Едва ли в подобном случае можно твердо и уверенно рассуждать о грамматических предпочтениях авторов (если приведены цитаты).

Использование знаков препинания в различных сферах письменного общения имеет характерные черты, в руководствах по пунктуации детально не описанные. В частности, отмечается, что «особенностью употребления скобок в деловых текстах является их частое использование в разделительной функции (в значении союза или)» (Руднев Д. В., Друговейко-Должанская С. В. Распределение знаков препинания в современной деловой письменности // Язык и метод. Русский язык в лингвистических исследованиях XXI века. Т. 7. Краков, 2021. С. 79). Такое употребление наблюдаем и в обсуждаемом фрагменте. Ошибкой это считать нельзя.

Верно, еще один вариант возможен, в ответе он просто был упущен из виду.

Следует обратиться за разъяснениями к составителям документа.

"Официально" падежей шесть. Но, поскольку существуют разные критерии выделения падежей (от смысловых до формальных), то и падежей может быть выделено больше или менше (как, например, и частей речи). Существующее в русской школьной и академической традиции "шестипадежие" русского языка, конечно же, очень условно, но именно оно является сегодня общезначимым для лингвистической науки и наиболее эффективно описывает систему русского именного словоизменения для носителей языка. Как лучше описать эту систему иностранцам - другой вопрос, и его решение сильно зависит от грамматического строя иностранного языка, на котором производится описание.

Иными словами, вопрос не в том, "сколько на самом деле падежей", а в том, как нам удобнее описывать грамматический строй языка, сообразуясь с нашими потребностями.

Начнем со второго вопроса. Мы не избираем вопросы, "достойные" ответа. Мы не выполняем домашние задания учеников и студентов, также мы не отвечаем на вопросы, не относящиеся к нашей компетенции.

И ответ на первый вопрос. Написание Э или Е в личных именах и фамилиях не регламентируется правилами правописания. Если имя фиксируется в энциклопедических или иных заслуживающих доверия источниках, то на такую фиксацию и нужно опираться при написании. Кроме этого, есть общие рекомендации по транслитерации иностранных имен и фамилий, не только английских, но эти рекомендации могут не соблюдаться, если в практике письма укоренилось альтернативное написание. Достаточно подробное, но, к сожалению, уже ставшее букинистической редкостью издание - книга  Р. С. Гиляревского и Б. А. Старостина "Иностранные имена и названия в русском тексте" (М., 1985) - в Интернете есть лишь пиратские копии этой книги. Также см.: Р. А. Лидин. Иностранные фамилии и личные имена. Практика транскрипции на русский язык. Справочник. (2006).

На наш взгляд, в данном случае не может быть строгой и однозначной рекомендации. Употребление прописной или строчной буквы в описанном случае имеет чисто стилистическую, а отнюдь не орфографическую значимость. Если автор рекламного текста желает подчеркнуть, что он уважительно обращается к Данному Конкретному Читателю, он вправе использовать прописную букву (тем более, если "индивидуализация" следует из содержания всего предшествующего и последующего текста рекламы). Но при этом нужно помнить, что хороший текст, как и хорошее кулинарное блюдо, важно "не пересолить", злоупотреблять прописными буквами не следует.

Благодарим за внимательное чтение словарной статьи. Судя по всему, Вами обнаружена техническая ошибка, поскольку очевидно, что замысел составителей словаря должна была отразить грамматическая помета, указывающая на краткую форму.

Это выражение по-разному фиксировалось в словарях и справочниках. Сейчас корректным является написание, соответствующее рекомендациям новейшего академического орфографического словаря – «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012).