Корректно: Федерация боевого единоборства города Санкт-Петербурга.
Правильно: администрация города Москвы. Подробно см.здесь.
Название склоняется, правильно: города Светлогорска.
В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) зафиксировано прилагательное гусевский от названия города Гусь-Хрустальный. Но в официальном названии завода употребляется прилагательное гусевской. Почему выбрано название, противоречащее рекомендациям словарей, сказать сложно. Возможно, это профессионализм.
Да, так можно их назвать.
Можно и так. Но лучше использовать описательную конструкцию: житель, жительница Голицына.
Москва-сити может склоняться и не склоняться.
В живой речи слово город здесь лишнее: Я из Москвы. Если слово город употребляется, название согласуется с ним, т. е. склоняется: из города Москвы.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Название "Википедия" пишется в кавычках.
