Вы верно определили, что задать вопрос — аналитический глагол, то есть такое словосочетание, которое служит единой номинацией действия (ср. также вести наступление, осуществить проверку и т.п.). Такой аналитический глагол в ваших примерах является простым глагольным сказуемым, сущ. вопрос и мест. который дополнениями не являются.

В слове завладение тоже два суффикса: -е- и -ниj-. Это существительное образовано с помощью суффикса -ниj- от глагола завладеть; -е- – суффикс глагольной основы. А в существительном сложение один суффикс: оно образовано от глагола сложить с помощью суффикса -ениj-.

Поскольку из предложения не вполне ясно, "кто на ком стоял", предлагаем изменить порядок слов: Просим вас выдать в монтаж оборудование на Здание 12 с комплектом рабочей, технической и заводской документации согласно заявке с перечнем оборудования и актом входного контроля, проведённого АО «ООО» при поступлении оборудования.

Это устаревшее ударение, так говорили в XIX веке. У А. Островского в пьесе «Снегурочка» Бобыль (на просьбу Мизгиря подать меду) спрашивает: Какой тебе по нраву: Малиновый, аль вишневый, инбирный? У Лермонтова в «Тамбовской казначейше»: На кудри мягкие надета Ермолка вишневого цвета. В словаре Даля варианты вишневый и вишнёвый даны как равноправные.

Оба варианта верны, но они несколько отличаются по значению. Сочетание предыдущий владелец акцентирует внимание на том, что указанное лицо владело чем-либо непосредственно перед нынешним владельцем, предшествовало ему, а сочетание прошлый владелец — на том, что время владения чем-либо указанным лицом отошло в прошлое. 

1. Запятая перед тире поставлена явно ошибочно: для отделения пояснительной конструкции (а словосочетанием с главным словом впасть поясняется словосочетание одно желание) достаточно тире. 2. Запятая перед тире между подлежащим эти двое и сказуемым профессионалы также не нужна: запятая между подлежащим и сказуемым не ставится (при этом тире между подлежащим и сказуемым-существительным нужно). 

Конструкция кому-чему обязан чем включает два разных дополнения: одно — в дательном падеже, второе — в творительном падеже. Дополнение в дательном падеже обозначает некую причину, некий источник того, что обозначено дополнением в творительном падеже: учителям я обязан своими успехами. Вопрос Чем обязан вашему вниманию ко мне? подразумевает: некто проявил внимание ко мне, но цель такого внимания мне неизвестна. Вопрос Чему обязан вашим вниманием? подразумевает: нечто привлекло ваше внимание ко мне, сообщите причину, источник вашего внимания ко мне. Вспомним Грушницкого и его сетования: «Нет, лучше бы мне век остаться в этой презренной солдатской шинели, которой, может быть, я обязан вашим вниманием...» (М. Ю. Лермонтов. Герой нашего времени). Приведем в качестве иллюстрации еще одну цитату из художественного произведения: «Олег очень хорошо знал, что идеальной семьёй обязан постоянному вниманию к нуждам и настроениям любимых, отличным здоровьем — потогонному тренажу, а отсутствием материальных проблем — добросовестной и упорной работе» (Александр Гаррос, Алексей Евдокимов. Новая жизнь. Святочная повесть).

1. Запятая перед союзом и не нужна, так как этот союз соединяет две однородные придаточные части. 

2. См. ответ на вопрос № 256612.

Судя по всему, дело действительно в конкретности/абстрактности существительного. Вряд ли сочетания текущая власть или текущий муж можно назвать некорректными с точки зрения языка, но они могут вызывать недоумение и казаться забавными из-за официальной стилистической окраски прилагательного текущий.