Правильно: гелевые губы (от гель, не от гелий).

Правильно: гелевая ручка. Гелевый – прилагательное от гель, гелиевый – от гелий (гелиевое ядро).

Тип связи - управление или примыкание - нужно определять по зависимому слову, а не по главному. Если зависимое слово существительное в определенном падеже, то перед нами сочетание со связью управления.

Авторы «Большого толкового словаря русского языка» сочли возможным дать вариант афёра как допустимый в разговорной речи. На наш взгляд, решение спорное. 

Согласно современным нормам (см. словарь «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой) правильно со строчной буквы: администрация Псковской области, администрация Алтайского края. Но: Администрация Президента РФ (с прописной). О названиях, связанных с религией, см. ответ № 238229.

Правильно: вам может понравиться эта услуга. Неопределенная форма глагола (что сделать?) пишется с мягким знаком. Ср.: вам, может, понравится эта услуга (= возможно, вам понравится эта услуга) – здесь употребляется форма 3-го лица, которая пишется без мягкого знака.

См. ответ на вопрос № 277065.

Лучше всего оформить предложение по следующему правилу, сформулированному Д. Э. Розенталем.

Тире ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения (нередко — неполное предложение) имеет изъяснительное значение (перед ней можно вставить союз что), причем в первой части не содержится интонационного предупреждения о последующем изложении какого-либо факта (ср. § 44, п. 3): Овца же говорит — она всю ночь спала (Кр.); Иногда мне думается — надо убежать (М.Г.); …Слышит — за кустами бузины девушка хохочет (М.Г.); Тишина была такой полной и угрюмой, а небо таким душным, что мальчику казалось — раздайся хоть один только резкий звук, и в природе произойдёт что-то страшное (Кат.); Вчера на соседнем зимовье рассказывали — медведь человека задрал (Арб.); Слышу — опять стонет (Пауст.); Движение приостановлено, будем надеяться — ненадолго; Кто-то скребётся, мне показалось — мышь; Но вижу — не слушает она меня; Пишут, чтобы мы обязательно приезжали — будут встречать; Они знали — будет буря; Отстань, не видишь — я занят. (Розенталь Д. Э. Справочник по пунктуации: для работников печати. М., 1984. § 45.)

Такая пунктуация будет лучше всего передавать интонационный рисунок и смысл фразы: Кто-то скажет – олд-фешен, а мы скажем – исконные, имеющие традиции. Обратите внимание: часть фешен фиксируется в академическом «Русском орфографическом словаре» с двумя е, сочетание олд-фешен не зафиксировано этим словарем, однако правилам соответствует дефисное написание.

Рекомендации справочных пособий относительно склонения женских имен, оканчивающихся на согласный, разнятся. Так, в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» (М., 1994) указано, что женские личные имена, оканчивающиеся на согласный (твердый или мягкий, в том числе и на й), не склоняются. Изменяется по третьему склонению лишь женское имя Любовь, а также имена библейского происхождения Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь; по типу склонения к ним примыкает и женское имя Рашель (хотя сценический псевдоним великой французской актрисы Рашель не склоняется в современном литературном языке). По традиции изменяется по третьему склонению и имя героини балета Адана «Жизель»: партия Жизели.

Из этой формулировки следует, что имена Рапунцель, Инадриэль, Анабель не изменяются по падежам, как и другие женские имена на согласный, не входящие в небольшой список склоняемых имен. 

Можно добавить, что в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) практически все женские имена на -ль, такие как Марсель, Этель, Мишель, Сесиль, Люсиль, Ассоль, Эмманюэль, Габриэль и др., зафиксированы как несклоняемые (из склоняемых – только библейское имя Иезавель и та же Жизель; имена Адель, Нинель и Рашель даны как испытывающие колебания: склонение/несклонение).

Не очень понятно, что означает "исправить ситуацию". Не фиксировать в словарях вариант муромчане? Но ведь он встречается в речевой практике и ничем не нарушает словообразовательные нормы. См., например: Муромчане провожали его далеко за город с крестным ходом [Т. С. Еремина. Предания о русских иконах, 1994]; ...На Куликово поле пришли москвичи, ростовчане, белоозерские, смоляне, муромчане, а ушли с него — русские [Л. Н. Гумилёв. Древняя Русь и Великая степь. 1989] и т. п. 

При этом филологи не раз отмечали, что вариант муромчане — «типичный пример "внешнего" названия». Как пишет М. В. Ахметова в статье 2012 года, "жители города могут спорить, какой из двух равно использующихся сейчас в устной речи вариантов (муромцы или муромляне) более благозвучен и исторически корректен, но единодушны в том, что муромчане — это неправильно". А. Б. Тимофеев в классической книге "Правильно ли мы говорим?" (1961) возражал и против наименования муромляне: «До какой нелепости можно дойти в этом направлении, показывают слова "муромчане" и "муромляне", которые появились как наименования жителей древнего города Мурома, хотя в народной памяти живет великий предок и земляк современных "муромчан" — славный русский богатырь Илья Муромец!»