В этом предложении пишется частица ни, так как это придаточние уступительное предложение с союзным словом — в данном случае какой. См. пункт 2б параграфа 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
В этом случае возможно как слитное, так и раздельное написание.
Запятая нужна, она отделяет части сложносочиненного предложения.
Прилагательное образованный в значении «получивший хорошее образование, знающий» в краткой форме пишется через нн: весьма образованна.
Правильно только поскользнуться.
Правильно: Российская империя. Слово империя в исторических названиях государств пишется со строчной буквы.
Энциклопедическая фиксация - только в "Википедии" в варианте диаграмма Ганта.
Правильно: по причине боязни чего, страха перед чем.
Существительное сбывание многозначно, как и глагол сбывать, от которого оно образовано; см. описание значений глагола сбыть в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов). Это существительное в соединении со словом мечтания не приобретает однозначности, напротив, оставляет возможность вариантного толкования. Если говорящему при высказывании пожеланий по душе словесные загадки, то обсуждаемый оборот вполне годится для того, чтобы навести, как говорится, тень на плетень.