Вариант словосочетания с предлогом общеупотребителен. В технических описаниях продукции, в документах используются беспредложные обороты типа товары сроком годности (до десяти дней), паспорт сроком действия (на 5 лет). Очевидно, что выбор предложного и беспредложного варианта словосочетания может определяться стилистическими особенностями текста.
К сожалению, произошел внезапный технический сбой (с тематикой сообщений на форуме это никак не связано). Техотдел второй день работает над восстановлением; возможно, сегодня удастся запустить форум (если нет – то после выходных). Худшее, что может случиться, – потеряются сообщения последних нескольких дней.
Общеупотребительно: Пско́вская область. Вариант с ударением на а допустим в народной и поэтической речи. Ср. у Пушкина в строфе, исключенной из белового текста «Евгения Онегина»:
Но ты — губерния Псковска́я,
Теплица юных дней моих,
Что может быть, страна глухая,
Несносней барышень твоих?
Согласно МАСу накоротке – (разг.) 1. На близком расстоянии, с близкого расстояния. Какое счастье, что нет ветра и зверь может почуять человека лишь накоротке, когда поздно спасаться! (Арамилев, Теплые ключи.) – Ручными гранатами действуют. Значит... – Значит, накоротке... – Метров тридцать-сорок. (Вершигора, Люди с чистой совестью.) 2. На короткое время, ненадолго. Несколько дней сряду стояла переменная погода, солнце показывалось накоротке. (Салтыков-Щедрин, За рубежом.)
Подвергнутый - причастие прошедшего времени, которое полностью соотностится по значению со словом подвергнуть. Подверженный - прилагательное со следующими значениями:
ПОДВЕРЖЕННЫЙ, -ая, -ое; -жен, -а, -о.
1.
Постоянно подвергающийся чему-л. П. опасностям.
2.
Предрасположенный к чему-л. П. простуде. Морской болезни я не подвержен.
3. Устар.
Зависимый, подчиняющийся кому-, чему-л. П. закону. Жена подвержена мужу. < Подверженность, -и; ж. П. простуде, бронхиту.
Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).
Корректно: прошло 20 минут. Если в количественно-именном сочетании определенного множества есть слова дней, лет, минут, секунд, часов и т. п., глагол-сказуемое, обозначающий в основном течение, движение времени ставится в единственном числе. Множественное число возможно, когда предложение с таким счетным оборотом имеет иное смысловое наполнение (например, говорится о значении отрезка времени для кого-либо, о его влиянии на что-либо). Ср.: 20 минут ожидания показались мне вечностью.
Корректно: То чувство, когда понимаешь, что следующая пара часов пройдет превосходно. Существительное пара в значении "небольшое количество чего-л., обычно не определённое точно" (Разговор занял всего пару минут. Чтобы ускорить дело, выделите ему пару помощников. Я бывал там пару раз – ничего особенного. За всю жизнь он прочёл пару книг, не больше. Лиза дома? – Уехала на пару дней в Питер) характеризуется как разговорное.
Оба сочетания правильны. Ср.: Когда корабль идет по одному направлению, то впереди его находится одна и та же струя; когда он часто переменяет направление, то часто переменяются и бегущие впереди его струи. Л. Толстой, Война и мир. По какой реке твой корабль плывет // до последних дней из последних сил? // Когда главный час мою жизнь прервет, // вы же спросите: для чего я жил? Б. Окуджава, По какой реке твой корабль плывет...