Правильно без предлога: наиболее вероятно, что 29 мая.

После точки как знака сокращения не ставится точка в конце предложения. В остальном точка как знак сокращения не влияет на пунктуацию: если оборот должен быть обособлен, он обособляется и при наличии в конце его сокращения с точкой, например: Иван, родившийся в 1985 г., встретил Машу...

Приведенный Вами пример не показателен. Во-первых, запятые не нужны: обороты, присоединяемые предлогом в ответ на, обычно не обособляются. Во-вторых, не нужно и сокращение г.: если дата записывается цифрами, то слово года или сокращение г. после даты не требуется. Корректно: В ответ на исходящие № 1 от 07.09.15 и № 5 от 21.09.15 сообщаем, что...

Ваше имя не склоняется.

Согласно Приложению № к Договору № были согласованы даты погрузки груза (17-18 апреля 2008 г.) и срок доставки груза на таможенный пост (23-24 апреля 2008 г.).

Запятая нужна: 13 февраля 1745 г. в России родился человек, которому было суждено стать одним из самых выдающихся военачальников за всю отечественную историю, – адмирал Федор Федорович Ушаков.

Авторы, как правило, не своевольничают, а пишут в соответствии с "буквой закона", то есть по правилам. Правила правописания регламентируют обязательное употребление буквы Ё в книгах для младших школьников, в некоторых учебных изданиях (кстати, наряду с обязательной постановкой ударения в таких изданиях), а также в ряде слов с целью предупредить ошибочное прочтение слова (например, слова все и всё).

Нужно поставить еще одну запятую, чтобы закрыть придаточную часть, которая находится внутри главной: Информацию о том, кто будет исполнять обязанности ген. директора в период с 21.05.25 по 23.05.25, направлю позже. 

Чтобы избежать перегруженности программы знаками препинания, лучше сверстать ее как таблицу с невидимыми границами, использовав шрифтовое выделение:

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 222101