Первая часть сложных слов видео... пишется слитно. Второе слово из Вашего вопроса непонятно, к сожалению.

Верно: демостенд, демоноутбук, видеоотзывы.

О словах с первой частью демо... см. в вопросе 283709. Слова с первой частью видео... пишутся слитно.

Слово видеопазл пишется слитно. Первая часть сложных слов видео пишется слитно, кроме слова видео-арт и слов c двумя дефисами типа видео-ввод-вывод.

1. Лучше: мультимедийные интернет-приложения.

2. Правильно: интернет-провайдер или сервис-провайдер.

3. Правильно со строчной буквы.

4. Возможны оба варианта.

5. Либо видео, либо телевизионный.

6. Верно.

В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» содержится рекомендация всегда обособлять оборот вместе взятое (во всех формах).

Обратите внимание: первая часть сложных слов видео... пишется слитно (видеоигры).

Задаться мечтой — неудачное выражение, поскольку глагол задаться в значении 'поставить себе для выполнения' подразумевает конкретную достижимую цель, а значение слова мечта с этой идеей сочетается плохо.

1. Конструкция Зачастую даже не встретившись вовсе не является предложением, поэтому невозможно судить о ее пунктуационном оформлении.

2. Если ударение в имени Лахджа падает на первый слог, то форма его творительного падежа — Ла́хджей. 

Правильны оба варианта. В разговорной речи больше употребляется винительный падеж. Для книжно-письменной речи при глаголах восприятия, мысли предпочтительнее использование родительного падежа: не понял вопроса, не знал урока, не чувствовал боли, не заметил ошибки, не видел дорожного знака. Подробнее см. в «Письмовнике».

Географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и др., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.

Правильно: в городе Москве, в городе Санкт-Петербурге, из города Киева; в деревню Ивановку, из деревни Ольховки, в селе Шушенском, под хутором Михайловским; у реки Волги, долина ручья Сухого.

Склоняются обе части в наименовании Москва-река: Москвы-реки, на Москве-реке и т. д. В разговорной речи встречаются случаи несклоняемости первой части: за Москва-рекой, на Москва-реке и т. д. Но такое употребление не соответствует строгой литературной норме.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются в следующих случаях:

• когда внешняя форма названия соответствует форме мн. числа: в городе Великие Луки, в городе Мытищи;
• когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы.

Кроме того, обнаруживают тенденцию к несклоняемости приложения-топонимы среднего рода, оканчивающиеся на -е, -о: между селами Молодечно и Дорожно, в городе Видное (это название не склоняется, т. к. при склонении сложно будет восстановить исходную форму: в городе Видном – это город Видный или город Видное?).