Давайте разбираться. Если интересующее нас слово образовано от существительного симпатяга при помощи суффикса -К-, то верным будет только написание симпатяжка (ср.: подруга - подружка, работяга - работяжка, дворняга - дворняжка и т. д.).
Написание через Ш - симпатяшка - может означать лишь то, что данное слово образовано иначе, по другой словообразовательной модели. И эта модель - нерегулярная, что вообще характерно для разговорной речи. Можно условно провести аналогию со словами мультфильм - мультик - мультяшка.
Это равноправные варианты.
Корректно: приглашаем в секции, приглашаем на занятия в секциях.
Оба варианта корректны.
Это сочетание некорректно. Можно сказать: ситуация складывается.
Словарь имён собственных
Оба сочетания правильны.
Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
Правильно: бессульфидный. Перед глухой согласной с пишется приставка бес-.
Корректны оба варианта.
