В данном случае существительным управляет числительное три, поэтому верно: 103 мероприятия.
Это слово — существительное женского рода. Правильно: одна кроссовка. А кроссовок — это форма родительного падежа множественного числа, например: производство (чего?) кроссовок.
В современных словарях этого слова нет, поэтому можно ориентироваться на ударение в языке-источнике. В турецком языке это слово произносится с долгим [а:] и с ударением на последнем слоге.
Корректны варианты: обо-значает, обозна-чает, обознача-ет.
Оба ударения правильны: кулина́рия и кулинари́я. Но ударение кулина́рия постепенно уходит из языка, сейчас оно отмечается в словарях как допустимая старшая норма.
Мы не выполняем домашние задания. Прочитайте, пожалуйста, учебник.
Правильно со словом студентка.
Корректно: сталинский «большой стиль». См. также ответ на вопрос № 326843.
Верно: побируха. Это слово можно найти в словарях Ушакова, Зализняка и других. Также в современных словарях зафиксирован более привычный вариант побирушка.